Hadde ett lignende problem på en eldre bil jeg hadde, - 20 på fjellet. Og alarmen ville ikke slå deg av (Defa). Tok da start kabel mellom batteri og starter, alarmen kom med et kort hyl. Men bilen startet. 
Alarmen funket fint etter det også, men fikk byttet den siden den ikke virket som den skulle i kulda.